癮科學：一公斤有多重？
很多人的第一個想法大概是「一公升的純水重（質量）一公斤」或是更有概念一點的，「一公升的純水在四度C 時的質量為一公斤」。這樣並沒有錯，但對科學來說，每次要測量時都要弄出「一公升的純水」來，而且還要在水密度最大的溫度（3.984度C）實在是太麻煩了。再說，怎麼知道水夠純？怎麼保證溫度的測量沒有誤差？於是科學家的解決方法（這是十九世紀末喔！）很簡單，就是做了一個由 90% 鉑和 10% 銥組成的鉑銥合金圓柱，然後就稱這個圓柱的質量為一公斤。這個「一公斤」在製作時是以當時所能達到的最高技術水準來校對，務求與「一公升的純水在最高密度時」的質量一致，但近代的高科技測量還是顯示出了這個圓柱比實際的數值輕了百萬分之 25.05。但不管，規定是一切都以那顆圓柱為準：圓柱重多少，一公斤就是多少。
然而，這顆名為 IPK 的圓柱不論多小心保護，還是偶爾要拿出來和它的複製品（世界各國大多有一顆 IPK 的複製品做為本國的標準）比較質量，因此長久下來不論是受到物理還是化學作用，多少重量會都有所改變。這讓公斤這個單位成為 SI（國際單位制）的七種單位中，唯一一個僅存由人造物所強制定義的單位 -- 剩下六個基本上都是以自然現象為單位（但有兩個稍微特例的），分列如下：
- 長度：光速在真空中，每秒前進距離的 1/299,792,458 為一公尺
- 時間：銫 133 原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的 9,192,631,770 個週期的持續時間為一秒
- 電流：在真空中相距為1公尺的兩根無限長平行直導線，通以相等的恆定電流，當每公尺導線上所受作用力為2×10^(-7)N時，各導線上的電流為一安培
- 溫度：溫度的定義有兩個部份。第一個比較簡單，就是絕對零度為 0K。但實務絕對零度是無法測量的，因此再補充以水的三相點為 0.01 度 C，再輔以定義度 C 和 K 的單位是相等的，這樣就可以得出水的三相點溫度為 273.16K。其他溫度都是從這兩點換算過來的。
- 物質的量：12克 的碳-12 中所含的原子個數，稱為一莫耳，而這個個數，就是亞佛加厥常數，6.0221367(30)x10^23。值得注意的是，亞佛加厥常數是稍微有點誤差範圍的。
- 亮度：頻率為540.0154×1012Hz 的單色輻射光源（黃綠色可見光），在某給定方向的輻射度為(1/683)W/sr 時，發光強度為一燭光。
數原子的方式靠的就是莫耳的定義。目前因為公斤未定（碳 12 的質量其實也未定），所以亞佛加厥常數是有誤差的。那如果能將亞佛加厥常數固定，那「一公斤」就是 6.0221367x10^23 個碳-12 原子的質量。這下子只要確定碳原子的質量就知道一公斤是多重了。另一個相類似的計畫是使用純矽來達成一樣的效果 -- 之所以選用矽是因為隨著多年的半導體產業發展，目前的技術已經可以做出非常非常純的矽塊來。最上面的那張圖，其實就是為了這個目的做出來的矽球。此外，金、鉍都是候選的「標準金屬」。
第二種方式稱為「瓦特天平」，是用測量須要多少電力來抵銷一公斤物所受到的重力，來決定一公斤的質量。這種方式的優點，是質量的定義不再受到實體物的影響，也就不用擔心相關的物理、化學變化。不過缺點也蠻討厭的，就是這樣的測量對重力測量精確度的要求非常非常高，現今的技術無法保證瓦特天平能長時間維持精準，可能被半年就要重新調校一次。
所以一公斤到底有多重？目前一切都還是取決於躺在巴黎的那塊金屬。放幾天，「一公斤」代表的質量就會愈來愈大，擦兩下，一公斤又會變小，沒個準的。不過也不用擔心啦，重量再變化，也是在百萬分之一公斤的範圍內，所以你的體重改變是怪不到 IPK 頭上的...
p.s. 小薑這篇文章裡並沒有很嚴格的區分重量和質量，這其實是不對的。kg 是質量單位，但因為文內描述並沒有離開地球的範圍，所以就讓小薑把 kg 和 kgw 混著用吧 orz。
讀者回應 (第 1 頁 / 共 2 頁)
CCSakura @ Jul 3rd 2008 9:57PM
絕對溫度單位是K, 不是度K(°K)喔
son11 @ Jul 3rd 2008 10:02PM
恩恩對 是K才對 不是度K
這讓我想到很多人寫酸鹼度寫PH 正確應該是pH ^^
Roygbiv @ Jul 3rd 2008 10:21PM
已修正… ^^"
aya.huang @ Jul 3rd 2008 10:05PM
真．癮科技！！
一度懷疑我是不是跑錯站台了XD
Hao @ Jul 3rd 2008 10:20PM
絕對溫度和攝氏(℃)華氏(℉)不一樣....
是沒有°的
seisyuku @ Jul 3rd 2008 10:42PM
啊啊，我又懷念起科學人雜誌了...
Kewa Chan @ Jul 3rd 2008 10:52PM
哦 真好 又學到新知識啦!!
真係唔知原來有有顆叫ipk的球哦!
不笑的老Ｋ @ Jul 3rd 2008 11:10PM
IPK 的全名是「International Prototype Kilogram（國際仟克原器）」，根據小弟最後一次看到的新聞的印象，目前 IPK 仍然是以存放於 BPIM 的鉑銥合金圓柱為準；至於上面照片裡面那顆球，則是後來 Avogadro project 計畫用來取代原本鉑銥合金圓柱的矽晶球，不過目前似乎還沒有成為正式的 IPK，因為大部分的科學家傾向於用更具有普遍性的方法來定義公斤。
不笑的老Ｋ @ Jul 3rd 2008 10:59PM
雖然有些小錯誤，但這仍然是一篇好文章！
先前某編對我形容癮科技是這樣一個網站：「大型產品型錄+『蘋果』日報」，但從月前至今看來，已經出現相當數目具有個人見解的採訪報導，同時少數更符合中文抬頭「癮科技」的科技文章也慢慢浮現，這些東西有助於改善早先癮科技「給宅男的型錄」的不良印象，請繼續加油！
小薑，撰稿時的小錯誤再少一點，你就可以準備加薪了。
smartson @ Jul 4th 2008 10:20AM
請問為啥要用矽晶取代合金
矽晶像cpu跟gpu都很容易崩
保存會比合金容易嗎?
更何況製程會進步
例如現在用65nm多少電晶体為1kg
問題是10年後沒有65nm的廠了
不就要重新定義一次
不合邏輯
合金了不起就是磨損損失的問題
不笑的老Ｋ @ Jul 4th 2008 12:05PM
之所以會採用矽來取代鉑銥合金有三個理由，第一：矽在常溫下的穩定性質不遜於鉑銥合金，不但膨脹率低而且除了氟化氫以外，幾乎沒有化學物質可以與之作用，第二：以矽原子20秭個（20*10^24）來定義仟克，在今日科學技術條件下，其普遍性要比用「合金」高，合金的比例可能會因為製造地區的溫度、環境因素不同而造成差異，第三：矽的硬度比鉑銥合金高，矽球在一般狀況下其耗損（或增加）量比原來的鉑銥合金仟克圓柱低。
之所以要製作成球狀，是因為球形是同質量形狀中剛性最高、表面積最小的造型，製作成球形可以避免毀損，並且減少異常耗損或增加量。
（以上根據印象寫的，資料來源好像也是癮科技正體中文版，不過一時間搜尋不到文章在哪兒… =_=!）
gooniau @ Jul 12th 2008 12:55AM
不笑的老K："…矽在常溫下的穩定性質不遜於鉑銥合金，不但膨脹率低而且除了氟化氫以外，幾乎沒有化學物質可以與之作用…"
氟化氫應該是指 HF，如果是的話大多以"氫氟酸"稱之、又稱"化骨水"，一般是用來蝕刻二氧化矽，氫氟酸反而不太與矽晶作用。
要蝕刻矽晶，一般會選用氫氧化鉀(KOH)，或者是 TMAH 等，離"幾乎沒有化學物質可以與之作用"還有些挑戰性。
以上希望沒記錯。:-)
不笑的老Ｋ @ Jul 5th 2008 5:07AM
To 樓上：
小弟指的是氣態的 HF，不是其溶液「氫氟酸」，根據之前看到文章的印象，HF 對純矽結晶具有強腐蝕性，同時由於是氣態且難以控制腐蝕過程的關係，所以在半導體工業上並不採用 HF 進行蝕刻。
小弟不是這方面的本科系，以上印象若有誤請大德指正於下。
XianYu @ Jul 5th 2008 5:08PM
to smartson
我想那是顆純矽的實心球
因為現在只要科學家想 矽的純正度應該可以達到99.99?????...%的純度
不是電晶體做成的球喔! 所以跟?nm 製程 沒有關係
Unknown @ Jul 3rd 2008 11:31PM
讓我想到人類日前得意洋洋的宣布：即日起冥王星不再是太陽系9大行星之一...
不是想吐草，只是有時候這種人類的自傲某種角度看起來有點好笑
(當然，我也是人)
kouta @ Jul 4th 2008 2:40AM
能做總比不做好
Zaber @ Jul 4th 2008 6:19AM
請問得意洋洋的標準？
faifaifai @ Jul 3rd 2008 11:41PM
科學數學這些東西其實就是建立在很多的定義之上，因為我們只能以這種方式去理解世界，其實也不是一種自傲啦，我們只是沒有其他選擇而已。
不過很推癮科學這專欄，希望以後有更多。
ntnu2005 @ Jul 4th 2008 1:37AM
小弟慚愧阿
都讀到碩士了還有些都忘記了
感激你喔(不過看完即忘 哈)
Sunny @ Jul 4th 2008 2:17AM
這是我真正想看的癮科技阿!!!!!!! XD 推推推
雖然這篇文章後半部很像繞口令 = =